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万博:三分損益法和五度相生律有什么區別

作者:万博manbetx网页版手机登录   |   时间:2020-04-07 09:24   |   浏览:73   

万博manbetx网页版手机登录了解十二平均律的誕生的同學們可能都會知道,“三分損益法”與“五度相生律”在發明十二平均律的過程中是有著舉足輕重的地位的。這兩者都是在一個基音的基礎上,通過一定的數學關系來給音階內其余各音進行定音的。很多時候,人們都習慣于把這二者混為一談。

作為中國音樂的“樂制之祖”,有關“三分損益法”的記載,万博manbetx网页版手机登录最早可見于春秋時期的《管子•地員篇》,這個時候的“三分損益法”是與宮、徵、商、羽、角五音的記載相聯系的。至《呂氏春秋•音律篇》成書之后,“三分損益法”又開始與關于黃鐘、林鐘等十二律長度的規范相聯系。

我國古代定音是采用十二支不同長度和音高的律管來進行的。我們都知道,在管樂中,氣柱越長,音調越低;氣柱越短,音調越高。“三分損益法”就是將一支律管所發的音定為一個基音,然后將律管長度減短三分之一(即“損一”)或增長三分之一(即“益一”),即可以求得基音上方的五度音或下方的四度音。

“損一”時,律管原長度與新長度的比例是3:2;“益一”時,律管原長度與新長度的比例是3:4。相應地,“損一”時律管原基準頻率與新基準頻率的比例是2:3;“益一”時,律管原基準頻率與新基準頻率的比例是4:3。

在公元前6世紀的西方,古希臘哲學科學家畢達哥拉斯及其學派首先提出了“五度相生律”這一生律法則。畢達哥拉斯及其學派認為弦長比分別為2:1、3:2、4:3時所發出的相隔八度、純五度、純四度的音程是出色的協和音程。

在具體的生律過程中,不同于“三分損益法”,“五度相生律”要求以某一個音為基音,然后將頻率比為3:2的純五度音程作為生律要素,分別向基音的上下兩個方向同時生音。向上五次、向下六次或者向上六次、向下五次即可得到十二律。

三分損益法與五度相生律的相同之處在于,二者在生律過程中都少不了3:2這個比例的運用。此外,二者最終得到的十二律都是“十二不平均律”,都存在著第12次生律時基音無法還原的問題。畢竟,奠定了現代律制基礎的“十二平均律”的出現,無論是中國還是西方,都要等到將近兩千年后了。

其中,由于三分損益法在具體的生律過程中,除了3:2的比例之外,還用到了3:4的比例,故而其與五度相生律得到的一些音會存在一些音分級別的差異。即,三分損益法產生的帶有降號的音要比由五度相生律產生的帶有升號的同名音高出24音分,也就是通常所認為的較大音差。

這是因為,五度相生律的四級音F是由基音向下純五度所生,并將其提高一個八度所得的,其距始發律為498音分;而三分損益法中的仲呂律(F,準確表述應是E#)則是由無射律(A#)求上五度或下四度所得的,其距始發律為522音分。



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